Teilprojekt C2

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Robuste Struktur- und Prozessoptimierung im Kontext der additiven Fertigung

Gradierter Cantilever

In der 1. Förderphase des SFB 814 wurden neuartige Optimierungsverfahren entwickelt und analysiert, mit deren Hilfe es möglich ist, Material- und Topologieoptimierungsprobleme mit von Punkt zu Punkt variierenden Materialeigenschaften zu lösen. Damit wurde ein mathematisches Fundament geschaffen, im Rahmen dessen nun auf der Basis verschiedener Materialmodelle spezielle im Bereich der additiven Fertigung relevante Ziele durch geeignete, nichtlineare Materialparametrisierungen betrachtet werden können. Dazu gehören etwa die Optimierung der Rotation des Werkstücks im Bauraum oder die gezielte Einstellung von Materialsteifigkeiten und deren Gradierung. In der 2. Förderphase sollen aufbauend darauf folgende Ziele verfolgt werden:


- Erstellung eines robusten Modells zur Material- und Topologieoptimierung
Während der Fokus in der 1. Förderphase ganz klar auf der Modellierung der im Rahmen der additiven Fertigung verfügbaren Entwurfsfreiheit lag, haben Experimente klargelegt, dass gleichzeitig gewünschte Materialeigenschaften und –strukturen nicht beliebig genau eingestellt werden können. Aus Sicht der mathematischen Modellierung ist daher ein Modell erforderlich, das in der Lage ist, die resultierenden Unsicherheiten von den Entwurfsfreiheitsgraden zu trennen. Es sind daher robuste Designmodelle sowie zugehörige Lösungsverfahren zu entwickeln.


- Optimierung von Multimaterialbauteilen
Die Materialoptimierungsmodelle und -algorithmen sollen hinsichtlich simultaner Optimierung
mit mehreren Werkstoffen erweitert werden. Die resultierende Fragestellung ist dann vom
Typ: wo im Bauraum soll welcher Werkstoff zum Einsatz kommen und wie sollen die Materialeigenschaften in den resultierenden Phasen gradiert werden?


- Anbindung Prozessoptimierung
Statt wie in der 1. Förderphase einfache konstitutive Formeln für die Materialparametrisierung zu verwenden, sollen die Materialoptimierungsmodelle nun stärker mit den Prozesssimulationsmodellen und -ergebnissen verzahnt werden. Zu diesem Zwecke werden auf der Basis der Ergebnisse verschiedener Projekte (A6, B4, C3, C5) effektive Gesamtmodelle für Prozess-Struktur- Eigenschaftsbeziehungen erstellt. Ausgehend von diesen Modellen soll es zukünftig möglich sein, in der Optimierung direkt bauteilabhängige optimierte Scanstrategien zu erhalten.

 

Professor Stingl
Jannis Greifenstein


Prof. Dr. Michael Stingl
Lehrstuhl für Angewandte Mathematik II (AMII)
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg
Nägelsbachstr. 49b
91052 Erlangen
stingl@am.uni-erlangen.de

Dipl.-Technomath. Jannis Greifenstein
Lehrstuhl für Angewandte Mathematik II (AMII)
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg
Nägelsbachstr. 49b
91052 Erlangen
greifenstein@math.fau.de